月归档:2020年01月

每日一题[1831]对数平均

已知函数 $f(x)={\rm e}^x-\dfrac{\rm e}2x^2+a … 继续阅读

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每日一题[1830]必要条件探路

已知函数 $f(x)={\rm e}^x-k({\rm e}-1)x$. 1、若 … 继续阅读

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每日一题[1829]极化恒等式

在 $\triangle ABC$ 中,点 $E,F$ 分别是线段 $AB,AC … 继续阅读

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每日一题[1828]扰动区间

已知函数 $f(x)=x\ln x-2ax^2+3x-a$,$a\in\math … 继续阅读

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每日一题[1827]分拆

设正整数 $a,b,cd$ 满足 $a>b>c>d$ 且 $a … 继续阅读

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每日一题[1826]端点分析

已知函数 $f(x)=2ax+{\rm e}^x$,$g(x)=ax^2-2ax … 继续阅读

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每日一题[1825]强分离

已知 $a$ 是实数,函数 $f(x)=x-a\ln x$. 1、若函数 $f( … 继续阅读

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每日一题[1824]首尾呼应

求所有的正整数 $n$($n\geqslant 3$),存在 $n$ 个连续的正 … 继续阅读

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每日一题[1823]离散的恒成立

设函数 $f(x)=x{\rm e}^x-ax+a$,若存在唯一的整数 $x_0 … 继续阅读

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每日一题[1822]公约数与公倍数

设 $m,n\in\mathbb N^{\ast}$,$m>n$,证明:$ … 继续阅读

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