分类目录归档:解题展示

级数收敛

设$a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n\dfrac 1 … 继续阅读

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$k$次方求和递推

已知$S(n,k)=\displaystyle \sum_{i=1}^n{i^k … 继续阅读

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巧妙转化证垂直

已知$P$是定直线$y=n$($n<0$)上的一点,过$P$作抛物线$C: … 继续阅读

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从勾股数出发构造

试在$m\times n$的矩形表中填入$m\cdot n$个互不相同的数,使得 … 继续阅读

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镜像策略

黑板写有$1,2,4,8,\cdots,2^{99}$这$100$个数,甲乙两人 … 继续阅读

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升级版“兔子数列”

已知正整数数列$\{a_n\}$满足$\forall n\in\mathbb N … 继续阅读

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解一道三角不等式

解不等式:$\sin x\cdot \sin 7x>\dfrac 14$.

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与组合数相关的级数和问题

已知$n>m\geqslant 0$,$n,m\in\mathbb N$, … 继续阅读

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映射个数问题

已知$A$是包含$m$个元素的集合,$B$是包含$n$个元素的集合,考虑从$A$ … 继续阅读

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一道三角不等式的证明

求证:$\sin x+\dfrac 12\sin 2x+\dfrac 13\si … 继续阅读

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