分类目录归档:解题展示

与组合数相关的级数和问题

已知$n>m\geqslant 0$,$n,m\in\mathbb N$, … 继续阅读

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映射个数问题

已知$A$是包含$m$个元素的集合,$B$是包含$n$个元素的集合,考虑从$A$ … 继续阅读

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一道三角不等式的证明

求证:$\sin x+\dfrac 12\sin 2x+\dfrac 13\si … 继续阅读

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通过二进制看清递推过程

已知数列$\{a_n\}$满足$a_{n+1}=\left[\dfrac{a_n … 继续阅读

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一类递推数列求通项问题

已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=20$,$5a_{n+1}=4a_n^2 … 继续阅读

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用复数的三角形式求三角代数式的值

求$1+\dfrac{1}{1+\tan\dfrac{\pi}{2n+1}}+\ … 继续阅读

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一道解析几何题的三种解法

已知椭圆$E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2} … 继续阅读

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论证与构造

给定正整数$n$,正六边形的六个顶点处各写有一个非负整数,其和为$n$.现在可以 … 继续阅读

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数字生成器

一个数字生成器,生成规则如下:第$1$次生成一个数$x$,以后每次生成的结果是将 … 继续阅读

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分析、探索与优化

已知数列$\{x_n\}$满足$x_1=1$,且$x_{n+1}=x_n+[\s … 继续阅读

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