怪物猎人战绩排行榜

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每日一题[2329]

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每日一题[2328]

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每日一题[2327]

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每日一题[2326]

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每日一题[2325]

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每日一题[2324]

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每日一题[2323]

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每日一题[2322]论证与构造

平面直角坐标系中有 $16$ 个格点 $(i,j)$,其中 $0\leqslant i\leqslant 3$,$0\leqslant j\leqslant 3$.若在这 $16$ 个点中任取 $n$ 个点,这 $n$ 个点中总存在 $4$ 个点,这 $4$ 个点是一个正方形的顶点,求 $n$ 的最小值.

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每日一题[2321]双重对称

证明:对任意 $x\in\mathbb R^{\ast}$,有\[\max\{0,\ln |x|\}\geqslant \dfrac{\sqrt 5-1}{2\sqrt 5}\ln |x|+\dfrac1{2\sqrt 5}\ln |x^2-1|+\dfrac 12\ln\dfrac{\sqrt 5+1}2,\]且等号成立的充要条件是 $x=\pm\dfrac{\sqrt 5+1}2$ 或 $x=\pm \dfrac{\sqrt 5-1}2$.

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每日一题[2320]截长补短

如图所示,$D$ 是 $\triangle ABC$ 中边 $BC$ 的中点,$K$ 为 $AC$ 与 $\triangle ABD$ 的外接圆 $O$ 的交点,$EK$ 平行于 $AB$ 且与圆 $O$ 交于 $E$.若 $AD=DE$,求证:$AB+AK=KC$.

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