已知$a_{n+1}=\left(\sqrt{a_n}-1\right)^2$，若对任意不小于$2$的正整数$n$均有$a_{n+2}-a_n=0$成立，求$a_1$的取值范围． 继续阅读
已知各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left(2a_{n+1}-a_n\right)\left(a_{n+1}a_n-1\right)=0\left(n\in\mathcal N^*\right)$，且 $a_1=a_{20}$，则 $a_1$ 的最大值是______． 继续阅读
在平面直角坐标系中，过点 $P\left(a,b\right)\left(a\ne 0,b\ne 0\right)$ 的直线 $l$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是定值 $M$，则这样的直线可能有_____条． 继续阅读
已知$x,y,z\geqslant 0$，$p$是一个给定的实数，求$f_p=\displaystyle \sum\limits_{cyc}\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^p$的最小值关于$p$的表达式$S(p)$． 继续阅读
1．在直角$\triangle ABC$中，$C$为直角，$\angle BDC=2\angle BCD$，$AB=8$，$CD=3$，则$AD\cdot BD=$______． 继续阅读
集合$\{[x]+[2x]+[3x]\mid x\in\mathcal R\}\cap \{1,2,3,\cdots ,100\}$共有_____个元素． 继续阅读
在刚刚学习函数时，我们就经常遇到一类“剪不断、理还乱”的问题，就是$f(x+1)$与$f(x)$的定义域关系问题，现在回过头再来梳理一下这类问题： 继续阅读
在平面直角坐标系$xOy$中，点$B$为曲线$y=\sqrt{1-x^2}$上的动点，$A(2,0)$，点$C$位于第一象限且$\triangle ABC$为等腰直角三角形，且$A$为直角顶点，则线段$OC$长度的最大值为_______． 继续阅读
在$\triangle ABC$中，三边长为$a,b,c$，求证：$4b^3c^3\geqslant (b+c)^2(-a+b+c)^2(a-b+c)(a+b-c)$． 继续阅读
