原点处有一匹马，它第一步可以跳到 $(\pm 1,\pm 2)$，$(\pm 2,\pm 1)$ 这八个点中的任一点，问：此马跳到整点 $P(m,n)$ 的最少步数是多少．
分式函数是高中非常常见的一类函数，对勾函数是分式函数的特例，本文重点在于如何画出分式函数的图象，有了图象，各种问题都可以迎刃而解．分式函数形如$f(x)=\dfrac {m(x)}{n(x)}$，其中$m(x),n(x)$都是多项式函数，在这里默认$m(x),n(x)$没有公因式，且$n(x)$的次数不小于$1$．比较常见的是一次分式函数$$f(x)=\dfrac {ax+b}{cx+d},c\ne 0$$与二次分式函数$$g(x)=\dfrac {ax^2+bx+c}{mx^2+nx+l},a^2+m^2\ne 0.$$ 继续阅读
已知$A,B,C\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，且$\sin^2 A+\sin ^2 B+\sin ^2C=1$，求$A+B+C$的最大值． 继续阅读
整数$x_0,x_1,x_2,\cdots ,x_{2008}$满足条件：$x_0=1$，$|x_1|=|x_0+1|$，$|x_2|=|x_1+1|$，$\cdots $，$|x_{2008}|=|x_{2007}+1|$，则$|x_0+x_1+x_2+\cdots +x_{2008}|$的最小值为_______． 继续阅读
在三角函数的定义中，我们通过任意角$\alpha $的终边与单位圆的交点的横坐标与纵坐标定义$\cos\alpha$与$\sin\alpha$，得到单位圆上的点的坐标为$(\cos\alpha,\sin\alpha)$． 继续阅读
已知$a\sqrt c>2b>0$，则$a^2+\dfrac{4(c^2+1)}{b(a\sqrt c-2b)}$的最小值是______． 继续阅读
求证：$\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{\pi}{2n+1}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2\pi}{2n+1}}+\cdots +\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2n\pi}{2n+1}}=\dfrac 43n(n+1)$． 继续阅读
已知等差数列$\{a_n\}$中包含$1$和$\sqrt 2$，求证：数列$\{a_n\}$中的任意不同三项不能构成等比数列． 继续阅读
题目原出处：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c1131020102wjf5.html
一、填空题
1、设函数$f(x)=\sin\left(\omega x+\varphi\right)$（$\omega \ne 0$）的图象关于直线$x=-1$和直线$x=2$均对称，则$f(0)$的所有可能取值是_______．
