已知等差数列$\{a_n\}$中包含$1$和$\sqrt 2$，求证：数列$\{a_n\}$中的任意不同三项不能构成等比数列． 继续阅读
题目原出处：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c1131020102wjf5.html
一、填空题
1、设函数$f(x)=\sin\left(\omega x+\varphi\right)$（$\omega \ne 0$）的图象关于直线$x=-1$和直线$x=2$均对称，则$f(0)$的所有可能取值是_______．
已知$a_{n+1}=\left(\sqrt{a_n}-1\right)^2$，若对任意不小于$2$的正整数$n$均有$a_{n+2}-a_n=0$成立，求$a_1$的取值范围． 继续阅读
已知各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left(2a_{n+1}-a_n\right)\left(a_{n+1}a_n-1\right)=0\left(n\in\mathcal N^*\right)$，且 $a_1=a_{20}$，则 $a_1$ 的最大值是______． 继续阅读
在平面直角坐标系中，过点 $P\left(a,b\right)\left(a\ne 0,b\ne 0\right)$ 的直线 $l$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是定值 $M$，则这样的直线可能有_____条． 继续阅读
已知$x,y,z\geqslant 0$，$p$是一个给定的实数，求$f_p=\displaystyle \sum\limits_{cyc}\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^p$的最小值关于$p$的表达式$S(p)$． 继续阅读
1．在直角$\triangle ABC$中，$C$为直角，$\angle BDC=2\angle BCD$，$AB=8$，$CD=3$，则$AD\cdot BD=$______． 继续阅读
集合$\{[x]+[2x]+[3x]\mid x\in\mathcal R\}\cap \{1,2,3,\cdots ,100\}$共有_____个元素． 继续阅读
