敢问路在何方

在广袤无垠的撒哈拉沙漠里,亚伯拉罕有$4200$瓶水和一匹最多能驼$1050$瓶水的骆驼,他打算将这批水运到$800$公里以外的小镇去换一大笔钱.亚伯拉罕和他的骆驼每在沙漠中行进一公里需要消耗$1$瓶水,那么他最多可以成功的将多少瓶水运送到小镇去(相信我,这些水是如此的珍贵以至于亚伯拉罕可以用这些水以及他的那匹骆驼交换到一架豪华直升飞机回家,因此不需要考虑留下足够多的回程用水)?

注:亚伯拉罕有以下技能:真·骆驼驾驭术,寻路术,国际扛饿大品牌·喝水就够术,真·物品藏匿术,真·奸商忽悠术.


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 当水的总数需要骆驼驼$n$次($n\in \mathcal N^*$)时,每使所有的水移动$1$公里,需要消耗$2n-1$瓶水.因此应当以骆驼的运力为分界点,使得这些水的运输成本尽可能的低,最佳方案是:
1.消耗$1050$瓶水,将$3150$瓶水向小镇方向移动$\dfrac{1050}7=150$公里;
2.消耗$1050$瓶,将$2100$瓶水向小镇方向移动$\dfrac{1050}5=210$公里;
3.消耗$1050$瓶,将$1050$瓶水向小镇方向移动$\dfrac{1050}3=350$公里;
4.将剩下的$1050$瓶水全部装上,向小镇冲刺$90$公里,最终将$960$瓶水运送到小镇.

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