1．已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n+\dfrac cn$，若对任意$n\in\mathbf N^*$，都有$a_n\geqslant a_3$，则实数$c$的取值范围是________．
每日一题[759]从切线含义出发
已知不等式$\ln (x+1)-1\leqslant ax+b$对一切$x>-1$都成立，则$\dfrac{b}a$的最小值是_______．
每日一题[758]各个击破
已知$M(3,2)$，点$P$在$y$轴上运动，点$Q$在圆$C:(x-1)^2+(y+2)^2=4$上运动，则$\overrightarrow {MP}+\overrightarrow {MQ}$的长度的最小值是_______．
每日一题[757]交轨定动点
在$\triangle ABC$中，$M$是$BC$的中点，$BM=2$，$AM=AB-AC$，则$\triangle ABC$的面积的最大值为_______．
每日一题[756]以直代曲
已知$a_1,a_2,\cdots ,a_{2016}\in [-2,2]$，$a_1+a_2+\cdots +a_{2016}=0$，则$a_1^3+a_2^3+\cdots +a_{2016}^3$的最大值为_______．
每日一题[754]向量的“换底公式”
已知坐标平面上的凸四边形$ABCD$满足$\overrightarrow {AC}=(1,\sqrt 3)$，$\overrightarrow {BD}=(-\sqrt 3,1)$，那么$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}$的取值范围是_______．
每日一题[753]抓住突破点
正整数$a,b$满足$1<a<b$，若关于$x,y$的方程组$\begin{cases} y=-2x+4035,\\y=|x-1|+|x-a|+|x-b|,\end{cases}$有且仅有一个实数解，则$a$的最大值为______．
练习题集[87]基础练习
1．函数$y=5+x-\sqrt{3}\cdot \sqrt{-x^2+10x-9}$，$x\in [1,9]$的值域是$\underline{\qquad\qquad}$．
每日一题[752]差小积大
直角三角形的三边$a,b,c$满足$3\leqslant a\leqslant 5\leqslant b\leqslant 8\leqslant c\leqslant 9$，则其面积的最大值为________．