已知正实数 $a,b$ 满足 $ab+\dfrac{4}{a(a+b)}=\dfrac 4{ab}$，则 $2a+b$ 的最小值为_______．
每日一题[1325]内切圆代换
在 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的三边长，证明：\[a^2\left(\dfrac bc-1\right)+b^2\left(\dfrac ca-1\right)+c^2\left(\dfrac ab-1\right)\geqslant 0.\]
每日一题[1323]数列的基本量
已知等差数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_4>0$，$a_5<0$，数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，则 $\dfrac{S_5}{S_4}$ 的取值范围是_______．
每日一题[1322]去头截尾
已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，$a_1=15$ 且满足 $(2n-5)a_{n+1}=(2n-3)a_n+4n^2-16n+15$．已知 $n,m\in\mathbb N^{\ast}$且$n\ge m$，则 $S_n-S_m$ 的最小值为_______．
每日一题[1320]逃得了和尚逃不了庙
设函数 $f(x)=|x^2+a|+|x+b|$（$a,b\in\mathbb R$），当 $x\in [-2,2]$ 时，记 $f(x)$ 的最大值为 $M(a,b)$，则 $M(a,b)$ 的最小值是_______．
每日一题[1319]换位思考
已知点 $M(3,2)$ 到抛物线 $C:y=ax^2$（$a>0$）准线的距离为 $4$，$F$ 为抛物线的焦点，点 $N(1,1)$，点 $P$ 在直线 $l:x-y-2=0$ 上运动时，$\dfrac{|PN|-1}{|PF|}$ 的最小值为（ ）
A．$\dfrac{3-2\sqrt 2}8$
B．$\dfrac{2-\sqrt 2}4$
C．$\dfrac{5-2\sqrt 2}8$
D．$\dfrac{5-2\sqrt 2}4$
每日一题[1318]欲盖弥彰
已知等差数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{1009}^3+\dfrac{1}{2^{a_{1009}}+1}=-4$，$a_{1010}^3+\dfrac{1}{2^{a_{1010}}+1}=5$，则其前 $2018$ 项和 $S_{2018}=$ _______．