设 $f:\{1,2,\cdots,2019\}\to \{-1,1\}$，求证 … 继续阅读 →
已知 $a,b\in\mathbb N$，$\dfrac{a+1}{b}+\df … 继续阅读 →
已知 $n^3+2n^2+8n-5$ 是一个正整数的立方，则正整数 $n$ 的值 … 继续阅读 →
设 $S(x)$ 表示自然数 $x$ 的数字和，则方程 $x+S(x)+S(S( … 继续阅读 →
求方程 $2^x\cdot 3^y-5^z\cdot 7^w=1$ 的所有非负整 … 继续阅读 →
设集合 $A=\{n(n+1)\mid n=1, 2, \cdots\}$，$B … 继续阅读 →
从正 $1680$ 边形的顶点中任取若干个，顺次相连成多边形，其中正多边形的个数 … 继续阅读 →
设 $a_n=1+2+\cdots+n$，$n \in\mathbb N^+$， … 继续阅读 →
求满足 $x^3-x=y^7-y^3$ 的所有质数 $x$ 和 $y$．
已知由 $3$ 的幂或者若干个不同的 $3$ 的幂之和组成的递增数列：$1,3, … 继续阅读 →
