下面这道题目是2013年高考天津卷理科数学第7题：
函数$f(x)=2^x\left|{\log_{0.5}}x\right|-1$的零点个数为（ ）
A．$1$
B．$2$
C．$3$
D．$4$
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练习题集[47]基础练习
1、已知$0<x<y$，$2<x^2+y<\dfrac 52$，则下列选项中不正确的是（ ）
A．$\sin x^2<\sin \left(\dfrac 52-y\right)$
B．$\sin x^2>\sin (2-y)$
C．$\sin (2-x^2)<\sin y$
D．$\sin x^2<\cos (y-1)$
利用取等条件配凑系数
均值不等式的应用需要一正二定三相等，其中等号取到的条件对于求最值有着很重要的意义．这里我们从另外一个角度去看看，如何有效地利用取等条件作为工具，给一些不等式的证明提供系数配凑的思路，从而达到证明不等式的目的．
例题一 已知正实数$a,b,c$满足$a+b+c=3$，求证：$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\leqslant 6$． 继续阅读
每日一题[482]逐步调整
已知点$A(m,0)$和双曲线$x^2-y^2=1$右支上的两个动点$B,C$，在动点$B,C$运动的过程中，若存在三个等边三角形$ABC$，则实数$m$的取值范围是_______． 继续阅读
每日一题[481]切线三角形
已知抛物线$C:y^2=4x$和直线$l:x-y+4=0$，$P$是直线$l$上一点，过$P$作抛物线的两条切线，切点分别为$A,B$．若$PA,PB$分别交$y$轴于$M,N$，求$\triangle PMN$外接圆半径的最小值． 继续阅读
每日一题[480]狡兔三窟
设$F_1,F_2$是椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$($a>b>0$)的焦点，椭圆的弦$AB$过焦点$F_1$，求$\triangle ABF_2$面积的最大值．
每日一题[479]代数与几何
已知$\ln a-\ln 3=\ln c$，$bd=-3$，求$(a-b)^2+(c-d)^2$的最小值．
练习题集[46]基础练习
1、已知$f(x)=\dfrac{2x}{\ln x}-\dfrac{kx^2}{x-1}$没有零点，则$k$的取值范围是_______．
每日一题[478]这里的山路十八弯
已知$a_1,a_2,\cdots ,a_{10}$与$b_1,b_2,\cdots ,b_{10}$为互不相同的$20$个实数，若方程$$|x-a_1|+|x-a_2|+\cdots +|x-a_{10}|=|x-b_1|+|x-b_2|+\cdots +|x-b_{10}|$$有有限多个解，则此方程最多有_______个解．