设函数$f(x)=\begin{cases} 2-|x+2|,x\leqslant 0,\\x^2,x>0,\end{cases} $，$g(x)=k\left(x-\dfrac 43\right)(k\in\mathbb{R})$，若存在唯一的整数$x$，使得$\dfrac{f(x)-g(x)}{x}<0$，则$k$的取值范围是________．
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每日一题[760]规划中的换元
已知函数$f(x)=(x^2+ax+b){\rm e}^x$，当$b<1$时，函数$f(x)$在$(-\infty,-2)$和$(1,+\infty)$上均为增函数，则$\dfrac{a+b}{a-2}$的取值范围是_______．
练习题集[88]基础练习
1．已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n+\dfrac cn$，若对任意$n\in\mathbf N^*$，都有$a_n\geqslant a_3$，则实数$c$的取值范围是________．
每日一题[759]从切线含义出发
已知不等式$\ln (x+1)-1\leqslant ax+b$对一切$x>-1$都成立，则$\dfrac{b}a$的最小值是_______．
每日一题[758]各个击破
已知$M(3,2)$，点$P$在$y$轴上运动，点$Q$在圆$C:(x-1)^2+(y+2)^2=4$上运动，则$\overrightarrow {MP}+\overrightarrow {MQ}$的长度的最小值是_______．
每日一题[757]交轨定动点
在$\triangle ABC$中，$M$是$BC$的中点，$BM=2$，$AM=AB-AC$，则$\triangle ABC$的面积的最大值为_______．
每日一题[756]以直代曲
已知$a_1,a_2,\cdots ,a_{2016}\in [-2,2]$，$a_1+a_2+\cdots +a_{2016}=0$，则$a_1^3+a_2^3+\cdots +a_{2016}^3$的最大值为_______．
每日一题[754]向量的“换底公式”
已知坐标平面上的凸四边形$ABCD$满足$\overrightarrow {AC}=(1,\sqrt 3)$，$\overrightarrow {BD}=(-\sqrt 3,1)$，那么$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}$的取值范围是_______．