每日一题[616]向量的外心表达

已知OABC的外心,AB=6AC=10AO=xAB+yAC,且2x+10y=5,则cosBAC的值是_____.

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每日一题[615]巧转化 妙反证

已知3a+13b=17a5a+7b=11b,判断实数a,b的大小关系. 继续阅读

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每日一题[614]数形结合

已知函数 f(x)=2x+sinθ2x+cosθ(0x1) 的最小值为 g(θ),则对一切 θ[0,π2]g(θ) 的最大值为______.

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每日一题[613]双曲线的参数方程

给定双曲线 C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0),过它的一个焦点作直线 l,交 C 于点 PQA1,A2 分别为 C 的实轴端点,求 PA1QA2 的交点的轨迹方程. 继续阅读

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每日一题[612]寻找突破口

已知方程x22asin(cosx)+a2=0有唯一实数解,求参数a的取值范围.

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练习题集[67]拓展练习

1.已知f(x)=x2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于12继续阅读

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每日一题[611]见机行事

已知以T=4为周期的函数f(x)={m1x2,x(1,1],1|x2|,x(1,3],其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围是______.
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每日一题[610]化椭为圆

过点T(2,3)作直线l交椭圆x24+y2=1于两个不同的点P,Q,过P,Q作椭圆的切线,两条切线交于点MO为原点,已知四边形POQM的面积为4,求直线l的方程. 继续阅读

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每日一题[609]合二为一

求函数f(x)=sinx+sinx+cosxcosx+sinx+cosx的值域.
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函数奇偶性的关键招

奇偶性揭示的是一对互为相反数的自变量,对应的函数值的关系.所以解决奇偶性问题的关键就是紧紧抓住互为相反数的自变量;同时因为0的相反数是自身,所以对奇函数来说,如果f(0)存在,则有f(0)=0,这也是需要特别注意的点. 继续阅读

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