已知$M(3,2)$，点$P$在$y$轴上运动，点$Q$在圆$C:(x-1)^2+(y+2)^2=4$上运动，则$\overrightarrow {MP}+\overrightarrow {MQ}$的长度的最小值是_______．
在$\triangle ABC$中，$M$是$BC$的中点，$BM=2$，$AM=AB-AC$，则$\triangle ABC$的面积的最大值为_______．
已知$a_1,a_2,\cdots ,a_{2016}\in [-2,2]$，$a_1+a_2+\cdots +a_{2016}=0$，则$a_1^3+a_2^3+\cdots +a_{2016}^3$的最大值为_______．
已知坐标平面上的凸四边形$ABCD$满足$\overrightarrow {AC}=(1,\sqrt 3)$，$\overrightarrow {BD}=(-\sqrt 3,1)$，那么$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}$的取值范围是_______．
正整数$a,b$满足$1<a<b$，若关于$x,y$的方程组$\begin{cases} y=-2x+4035,\\y=|x-1|+|x-a|+|x-b|,\end{cases}$有且仅有一个实数解，则$a$的最大值为______．
1．函数$y=5+x-\sqrt{3}\cdot \sqrt{-x^2+10x-9}$，$x\in [1,9]$的值域是$\underline{\qquad\qquad}$．
直角三角形的三边$a,b,c$满足$3\leqslant a\leqslant 5\leqslant b\leqslant 8\leqslant c\leqslant 9$，则其面积的最大值为________．
已知$\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow {a}=\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow{b}=\overrightarrow {b}\cdot\overrightarrow {c}=\dfrac 12\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow {c}=1$，则$\left|\overrightarrow {a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow {c}\right|$的取值范围是________．
矩形 $ABCD$中，$AB=4$，$AD=3$，$M,N$分别是线段$BC,CD$上的点，且$\dfrac 1{CM^2}+\dfrac 1{CN^2}=1$，若$\overrightarrow {AC}=x\overrightarrow {AM}+y\overrightarrow {AN}$，则$x+y$的最小值是_________．
