2011年高考重庆卷文科数学第6题有一个错误版本：
http://wenku.baidu.com/view/54da03ceda38376baf1faeb8.html
http://www.doc88.com/p-288604732880.html
设\(a={\log_{\frac 13}}\dfrac 12\)，\(b={\log_{\frac 12}}\dfrac 23\)，\(c={\log_3}\dfrac 43\)，则\(a,b,c\)的大小关系是（ ）
A．\(a<b<c\)
B．\(c<b<a\)
C．\(b<a<c\)
D．\(b<c<a\)
而原题中\(b={\log_{\frac 13}}\dfrac 23\)，正确答案为B．那么问题来了，错误的版本该如何完成大小比较呢？
2015年高考上海卷理科数学填空第13题：
已知函数\(f(x)=\sin x\)．若存在\(x_1,x_2,\cdots,x_m\)满足\(0\leqslant x_1<x_2<\cdots <x_m\leqslant 6\pi\)，且\(\left|f(x_1)-f(x_2)\right|+\left|f(x_2)-f(x_3)\right|+\cdots+\left|f(x_{m-1})-f(x_m)\right|=12\)（\(m\geqslant 2\)，\(m\in \mathcal N^*\)），则\(m\)的最小值为_______．
如图，\(OM\parallel AB\)，点\(P\)在由射线\(OM\)，线段\(OB\)及\(AB\)的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且\(\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}\)，则实数对\((x,y)\)可以是（ ）
A．\(\left(\dfrac 14,\dfrac 34\right)\)
B．\(\left(-\dfrac23,\dfrac 23\right)\)
C．\(\left(-\dfrac 14,\dfrac 34\right)\)
D．\(\left(-\dfrac 15,\dfrac 75\right)\)
2015年高考安徽卷文科数学第10题（选择压轴题）：
函数\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．\(a>0,b<0,c>0,d>0\)
B．\(a>0,b<0,c<0,d>0\)
C．\(a<0,b<0,c>0,d>0\)
D．\(a>0,b<0,c>0,d<0\)
已知定义在\(\mathcal R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=2f(x)\)，且当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=x(1-x)\)，则当\(3\leqslant x\leqslant 4\)时，函数\(f(x)\)的解析式为_______．
无锡市2015年春学期普通高中期末考试高二理科数学压轴题：
将\(1\)到\(n\)的\(n\)个正整数按下面的方法排成一个排列，要求：除左边的第一个数外，每个数都与它左边（未必相邻）的某个数相差\(1\)，将此种排列称为“\(n\)排列”．比如“\(2\)排列”为当\(n=2\)时，有\(1,2\)；\(2,1\)；共\(2\)种排列．“\(3\)排列”为当\(n=3\)时，有 \(1,2,3\)；\(2,1,3\)；\(2,3,1\)；\(3,2,1\)；共\(4\)种排列．
（1）请写出“\(4\)排列”的排列数；
（2）问所有“\(n\)排列”的结尾数只能是什么数？请加以证明；
（3）证明：“\(n\)排列”共有\(2^{n-1}\)个．
2015年高考上海卷理科数学第14题（填空题压轴）：
在锐角三角形\(ABC\)中，\(\tan A=\dfrac 12\)，\(D\)为\(BC\)上的点，\(\triangle ABD\)与\(\triangle ACD\)的面积分别为\(2\)和\(4\)，过\(D\)作\(DE\perp AB\)于\(E\)，\(DF\perp AC\)于\(F\)，则\(\overrightarrow{DE}\cdot \overrightarrow{DF}=\)_______．
2011年高考山东卷理科数学第16题（填空压轴题）、文科数学第16题：
已知函数\(f(x)={\log_a}x+x-b\)（\(a>0\land a\neq 1\)，当\(2<a<3<b<4\)时，函数\(f(x)\)的零点\(x_0\in (n,n+1)\)，\(n\in\mathcal N^*\)，则\(n=\)_______．
2015年高考山东卷理科数学第20题（解析几何大题）：
平面直角坐标系\(xOy\)中，已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的离心率为\(\dfrac{\sqrt 3}2\)，左、右焦点分别是\(F_1\)、\(F_2\)．以\(F_1\)为圆心，以\(3\)为半径的圆与以\(F_2\)为圆心，以\(1\)为半径的圆相交，且交点在椭圆\(C\)上．
（1）求椭圆\(C\)的方程；
（2）设椭圆\(E:\dfrac{x^2}{4a^2}+\dfrac{y^2}{4b^2}=1\)，\(P\)为椭圆\(C\)上任意一点，过点\(P\)的直线\(y=kx+m\)交椭圆\(E\)于\(A\)、\(B\)两点，射线\(PO\)交椭圆\(E\)于点\(Q\)．① 求\(\dfrac{|OQ|}{|OP|}\)的值；② 求\(\triangle ABQ\)面积的最大值．
2015年高考重庆卷理科数学第10题（选择压轴题）：
设双曲线\(\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1\)（\(a,b>0\)）的右焦点为\(F\)，右顶点为\(A\)，过\(F\)作\(AF\)的垂线与双曲线交于\(B\)、\(C\)两点，过\(B\)、\(C\)分别作\(AC\)、\(AB\)的垂线，两垂线交于点\(D\)．若\(D\)到直线\(BC\)的距离小于\(a+\sqrt{a^2+b^2}\)，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
A．\(\left(-1,0\right)\cup\left(0,1\right)\)
B．\(\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)\)
C．\(\left(-\sqrt 2,0\right)\cup\left(0,\sqrt 2\right)\)
D．\(\left(-\infty,-\sqrt 2\right)\cup\left(\sqrt 2,+\infty\right)\)
