每日一题[174] 类周期性

已知定义在\(\mathcal R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=2f(x)\)，且当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=x(1-x)\)，则当\(3\leqslant x\leqslant 4\)时，函数\(f(x)\)的解析式为_______．

正确答案是\(-8(x-3)(x-4)\)．