标签归档：计数原理

求使得 $\sqrt{k^2-2004k}$ 是正整数的正整数 $k$ 的个数．

求证：$\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1}k(n-k) … 继续阅读 →

已知平面 $\alpha$ 内梯形 $ABCD$ 与梯形 $A_1B_1C_1D … 继续阅读 →

设$S=\dfrac{1}{2017}{\rm C}_{2017}^0-\dfr … 继续阅读 →

在四面体的顶点和各棱中点共$10$个点中，其中两两连线共可组成的异面直线对数为_ … 继续阅读 →

用$6$种不同的颜色对正四棱锥$P-ABCD$的$8$条棱染色，每个顶点出发的棱 … 继续阅读 →

已知$n\in\mathbb N^*$，且$1000n$恰好有$1000$个约数 … 继续阅读 →