前面我们给出了$\ln x$的一个不太精细的界$$\ln x\leqslant … 继续阅读 →
已知$a,b>0$且$ab=1$，求证：$2^{a+b}\geqslant … 继续阅读 →
对于$\ln x$的放缩最常用的不等式是$$\forall x>0,\ln … 继续阅读 →
若函数$f(x)=x^2+\dfrac 2x-a\ln x$($a>0$) … 继续阅读 →
有时我们会遇到不含参数的指数（通常为${\rm e}^x$）和对 … 继续阅读 →
已知$b>a>0$，且$b\ln a-a\ln b=a-b$，求证： … 继续阅读 →
对数有非常好的运算性质，比如$$\ln x^{\alpha}=\alpha\cd … 继续阅读 →
已知函数$f(x)=\dfrac{x^2}2+ax+2\ln x$在$x=2$处 … 继续阅读 →
若不等式$\left(\dfrac{1}{x-1}+a\right)\cdot … 继续阅读 →
若函数$f(x)=x\ln x-ax^2-x+1$存在最大值，求$a$的取值范围 … 继续阅读 →
