标签归档:代数变形

每日一题[933]形式联想

已知实数$a_1,a_2,a_3,a_4$满足$a_1a_4-a_2a_3=1$ … 继续阅读

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每日一题[615]巧转化 妙反证

已知$3^a+13^b=17^a$,$5^a+7^b=11^b$,判断实数$a, … 继续阅读

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每日一题[589]巧构形式

整数$x_0,x_1,x_2,\cdots ,x_{2008}$满足条件:$x_ … 继续阅读

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每日一题[577]切割线放缩

如图,在正方形 $ABCD$ 内,有五个边长是不同的整数的正方形,且它们的一条对 … 继续阅读

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每日一题[530]单刀直入

设$a$为实数,若函数$y=\dfrac 1x$的图象上存在三个不同的点$A(x … 继续阅读

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利用取等条件配凑系数

均值不等式的应用需要一正二定三相等,其中等号取到的条件对于求最值有着很重要的意义 … 继续阅读

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每日一题[479]代数与几何

已知$\ln a-\ln 3=\ln c$,$bd=-3$,求$(a-b)^2+ … 继续阅读

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每日一题[457]三角恒等式

已知$x,y\geqslant 0$,且$(1+x)(1+y)=2$,求证:$\ … 继续阅读

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每日一题[408]巧换元,妙化简

这是我在QQ群中国数学解题研究会看到的问题: 若正实数$x,y$满足$(2xy- … 继续阅读

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对《还是熟悉的配方,还是原来的味道》的思考

本文作者我爱数学,由meiyun编辑修改. 近读《数海拾贝》上的一篇文章《还是熟 … 继续阅读

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