标签归档:代数变形

每日一题[1589]费马点

已知 $x,y,z \in \mathbb R^+$,且 $x^2+y^2+xy … 继续阅读

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每日一题[1559]多项式的平移

设 $4$ 次整系数多项式 $f(x)$ 满足 $f\big(1+\sqrt[3 … 继续阅读

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每日一题[1550]绝对值的整理

设实数 $a,b$ 满足不等式 $\big| |a| - (a+b)\big| … 继续阅读

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每日一题[1490]三角和的正切

设 $x_1,x_2,x_3$ 是方程 $x^3-17x-18=0$ 的三个根, … 继续阅读

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每日一题[1443]连锁反应

解不定方程 $\underbrace{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt … 继续阅读

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每日一题[1442]三倍角公式

解方程:$8x^3-6x-1=0$.

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每日一题[1418]构造递推

已知 $x+y+z=0$,求证:$\dfrac{x^5+y^5+z^5}5=\d … 继续阅读

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每日一题[1414]分解因式

关于 $x$ 的方程 $\lg (1-2^x+5^x-20^x+50^x)=2x … 继续阅读

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每日一题[1389]裂项求和

已知数列 $\{a_n\}$ 是首项和公差相等的等差数列,其前 $n$ 项和为 … 继续阅读

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每日一题[1383]整体代换

已知 $x\in\mathbb R$,解方程 $\sqrt{2x^2+x+5}+ … 继续阅读

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