标签归档:代数变形

每日一题[1418]构造递推

已知 $x+y+z=0$,求证:$\dfrac{x^5+y^5+z^5}5=\d … 继续阅读

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每日一题[1414]分解因式

关于 $x$ 的方程 $\lg (1-2^x+5^x-20^x+50^x)=2x … 继续阅读

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每日一题[1389]裂项求和

已知数列 $\{a_n\}$ 是首项和公差相等的等差数列,其前 $n$ 项和为 … 继续阅读

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每日一题[1383]整体代换

已知 $x\in\mathbb R$,解方程 $\sqrt{2x^2+x+5}+ … 继续阅读

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每日一题[1381]分解因式

在有理数范围内分解因式:$x^{15}-1=$ _______.

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每日一题[1363]暴力消元

已知 $a,b>0$,若存在实数 $x,y$ 满足 $0\leqslant … 继续阅读

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每日一题[1348]齐次消元

已知 $a,b,c\in\mathbb R^+$,解方程组\[\begin{ca … 继续阅读

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每日一题[1330]对称换元

解方程组\[\begin{cases} x^3+y^3=5,\\ x^2+y^2 … 继续阅读

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每日一题[1329]双生结构

已知 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 是方程组\[\begi … 继续阅读

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每日一题[1289]代数变形

已知 $x,y,z\in\mathbb C$,解方程组\[\begin{case … 继续阅读

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