已知\(a>0\)，\(a^2-2ab+c^2=0\)，\(bc>a^2\)，试比较\(a,b,c\)的大小．
已知互不相等的四个实数\(a,b,c,d\)满足\[a+\dfrac 1b=b+\dfrac 1c=c+\dfrac 1d=d+\dfrac 1a=x,\]求\(x\)的所有可能的值．
已知函数\(f(x)=2x-\dfrac{x^2}{\pi}+\cos x\)．设\(x_1,x_2\in (0,\pi)\)，\(x_1\neq x_2\)且\(f(x_1)=f(x_2)\)．若\(x_1,x_0,x_2\)成等差数列，则（ ）
A．\(f'(x_0)<0\)
B．\(f'(x_0)=0\)
C．\(f'(x_0)>0\)
D．\(f'(x_0)\)的符号不确定
2014年高考湖北卷理科数学第22题、文科数学第21题： 将\({\mathrm e}^3\)，\(3^{\mathrm e}\)，\(\pi^{\mathrm e}\)，\({\mathrm e}^\pi\)，\(3^\pi\)，\(\pi^3\)从小到大排列． 继续阅读
（2015年昆明市第二次统测）三角形\(ABC\)中，\(BC\)边上的中垂线分别交\(BC\)、\(AC\)于\(D\)、\(M\)．若\(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=6\)，\(AB=2\)，则\(AC=\)_______．
（2015年北京市东城区高三一模数学理科）在平面直角坐标系\(xOy\)中，动点\(E\)到定点\((1,0)\)的距离与它到直线\(x=-1\)的距离相等．
（1）求动点\(E\)的轨迹\(C\)的方程；
（2）设动直线\(l:y=kx+b\)与曲线\(C\)相切于点\(P\)，与直线\(x=-1\)相交于点\(Q\)．证明：以\(PQ\)为直径的圆恒过\(x\)轴上的某定点．
数列\(\left\{a_n\right\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}a_n+(n+2)a_{n+1}+na_n+n^2+2n+2=0\)，求数列\(\left\{a_n\right\}\)的通项公式．
在三角形\(ABC\)中，\(G\)为重心，且\(AG\perp BG\)，$AB=2$．
（1）求\(\dfrac{1}{\tan A}+\dfrac{1}{\tan B}\)的最小值；
（2）求证：\(\dfrac{\tan C}{\tan A}+\dfrac{\tan C}{\tan B}\)是定值．
设数列\(\left\{a_n\right\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，已知\(a_1=1\)，\(a_2=6\)，\(a_3=11\)，且\[\left(5n-8\right)S_{n+1}-\left(5n+2\right)S_n=An+B,n=1,2,\cdots,\]其中\(A\)、\(B\)是常数．
（1）求\(A\)与\(B\)的值；
（2）求数列\(\left\{a_n\right\}\)的通项公式．
2013年高考湖北卷理科数学第10题（选择压轴题）：
已知\(a\)为常数，\(f(x)=x\left(\ln x-ax\right)\)有两个极值点\(x_1\)、\(x_2\)（\(x_1<x_2\)），则（ ）
A．\(f(x_1)>0\)，\(f(x_2)>-\dfrac 12\)
B．\(f(x_1)<0\)，\(f(x_2)<-\dfrac 12\)
C．\(f(x_1)>0\)，\(f(x_2)<-\dfrac 12\)
D．\(f(x_1)<0\)，\(f(x_2)>-\dfrac 12\)
