有关多边形的构造一则

        下面是趣题集 Which Way Did the Bicycle Go 中的第 71 个问题.

如下图,在这个六边形的围墙中,如果站在图中圆点的位置,那么有两面墙不能被完全看见(其中一面墙完全看不见).能否设计出一个多边形围墙,使得站在围墙里面的某个地方后,所有的墙都至少有一部分是不可见的?

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 原题中给出的解答是这样的:

        更有趣的是,书上还给出了一个附加题:能否设计出一个多边形围墙,使得站在围墙外面的某个地方后,所有的墙都至少有一部分是不可见的?继续阅读下去前,不妨先想一下.是的,如下图.你花了多少时间才想到了这一招?在可见性问题的研究中,这是一种很常用的技巧.

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最后附上我的解法,基于对正六边形(想想看能否改造正三角形?正方形?)的改造(其中第二个问题的解答有很容易修补的错误,想想看怎么改正?):

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有关多边形的构造一则》有 1 条评论

  1. 荷兰网说:

    好文章,内容十全十美.

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