已知 x,y∈R，且 x+y>0，则 3+2x2+xy+y2x+y 的最小值为_______．
答案 √422．
解析 根据题意，有3+2x2+xy+y2x+y=y+3+2x2x+y=x+y+3+2x2x+y−x⩾2√3+2x2−x=2√2⋅√32+x2−x⩾√7⋅√32=√422,等号当 x+y=√3+2x2 且 2√2=√32+x2x2 时取得，因此所求最小值为 √422．
练习 若 x,y∈R，则 m=x2−2xy+3y2−x+y 的最小值是______．
解析 根据题意，有m=3y2+(1−2x)y+x2−x⩾12(x2−x)−(1−2x)212=8x2−8x−112⩾−14,等号当 x=12，y=0 时取得，因此所求最小值为 −14．
想问一下累次求最值中的累次是什么意思？
用了两个不等式（均值和柯西）
第一个问题的32应该写成3/2吧，是不是写错了？
。
下面那个不等式的依据是啥？
先提x，再添符号，然后基本不等式
或者理解为二次函数极值为-b^2/4a
懂了老哥，就是将x看做未知数。