用一些卡片打印三位数，每张卡片上打印一个三位数，有的卡片所印的，倒过来看仍为三位数，如 $198$ 倒过来看是 $861$；有的卡片则不然，如 $531$．因此有些卡片可以一卡两用，欲使 $900$ 个三位数都可以用这些卡片表示，那么至少需要打印_______张卡片．\[\begin{array}{c|cccccccccc}\hline n&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ \hline \text{倒置}&0&1&-&-&-&-&9&-&8&6\\ \hline\end{array}\]
答案 $866$．
解析 将卡片上的数字倒过来仍为三位数，这些数的十位数字可取 $1,2,6,8,9$，而百位数字和各位数字只可取 $1,6,8,9$，这种三位数共有 $5\cdot 4^2=80$ 个，但其中有的倒过来后与原数相同，这类数有 $3\cdot 4=12$ 个，因此至少需要打印的卡片张数为\[900-\dfrac{80-12}2=866.\]