标签归档:递推

每日一题[1036]闻一知十

求证:存在无穷多组正整数 $x,y,z$ 使得\[(x+y+z)^2+2(x+y … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 | 留下评论

分析、探索与优化

已知数列$\{x_n\}$满足$x_1=1$,且$x_{n+1}=x_n+[\s … 继续阅读

发表在 解题展示 | 标签为 , , | 留下评论

每日一题[541]常数变易

设$a_1=1$,$a_2=8$,$a_{n+1}=a_{n-1}+\dfrac … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[536]迭代函数法

已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$,$a_{n+1}=\sqrt{a_ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[510]何必自挂东南枝

已知$a_1=1$,$b_1=-1$,$a_{n+1}=a_nb_{n+1}$, … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[506]递推中的不变量

已知数列$\{a_n\}$和$\{b_n\}$满足$a_1=1$,$b_1=2$ … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

迭代函数法

已知有界数列$\{a_n\}$满足$a_1=a$,$a_{n+1}=a_n^2+ … 继续阅读

发表在 解题展示 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[503]裂项求和

已知数列$\{a_n\}$中$a_1>2$,$a_{n+1}=a_n^2- … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[499]裂项求和

已知在数列$\{a_n\}$中,$a_1=2$,$a_p+a_q=a_{p+q} … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论

每日一题[496]一类递推数列的通项

已知正数数列$\{a_n\}$的首项$a_1=1$. (1)若$a_n=\dfr … 继续阅读

发表在 每日一题 | 标签为 , | 留下评论