标签归档:数列

每日一题[999]构造数列

求证:$\sqrt{2012+\sqrt{2011+\sqrt{\cdots+\ … 继续阅读

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每日一题[993]构造与论证

设$a,d$是正整数,求证:等差数列$\{a+nd\}$($n\in\mathb … 继续阅读

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每日一题[987]数列上下界估计

已知$a_0=\dfrac 12$,$a_k=a_{k-1}+\dfrac 1n … 继续阅读

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每日一题[983]特征根法

已知数列$\{a_n\}$满足$a_n=\left(\sqrt 2+1\righ … 继续阅读

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每日一题[963]数列的极大值点

若数列$\{a_n\}$中,定义集合$$A_m=\{a_k \mid |k-m| … 继续阅读

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每日一题[955]建立对应关系

已知数列$\{a_n\}$,$a_0=0$,对任意正整数$n$都有$\left| … 继续阅读

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每日一题[924]比等差数列

在数列$\{a_n\}$中,若对任意的$n\in\mathbb N^*$,都有$ … 继续阅读

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每日一题[921]分组求和

已知数列$a_n=\dfrac{2^n}3$,$n\in\mathbb N^*$ … 继续阅读

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每日一题[890]裂项求和

将正偶数按照如下方式进行分组: \[(2),\ (4,6),\ (8,10,12 … 继续阅读

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每日一题[887]发现递推关系

定义$g(n)$为自然数$n$中所有因数中的最大奇数,求$$M(n)=g(1)+ … 继续阅读

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