标签归档:导数

每日一题[982]切割线放缩

已知$a,b>0$,$a+\sqrt{b^2+8}=4$,则$\dfrac … 继续阅读

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每日一题[979]放缩与估计

设函数$f(x)={\rm e}^x-x$,$g(x)=-kx^3+kx^2-x … 继续阅读

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每日一题[978]切线放缩

求证:${\rm e}^x-2x\ln x-x>1$.

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每日一题[972]极值的存在性

已知函数$f(x)=(x-a)^2\ln x$,$a\in\mathbb R$. … 继续阅读

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每日一题[964]参数转化

已知$f(x)=x-\dfrac 1x-a\ln x$,其中$a\in \mat … 继续阅读

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每日一题[957]对数平均值不等式

已知函数$f(x)=x\ln x-\dfrac a2x^2-x$有两个极值点$x … 继续阅读

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每日一题[944]必要条件探路

已知函数$f(x)=\mathrm{e}^x+x^2-x$,$g(x)=x^2+ … 继续阅读

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每日一题[941]曲线间距离

设$P$为曲线$C_1$上的动点,$Q$为曲线$C_2$上的动点,则称$|PQ| … 继续阅读

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每日一题[937]函数的最值

已知函数$f(x)=\left(x^2+ax-a\right)\cdot{\rm … 继续阅读

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每日一题[932]存在性问题的证明

已知函数$f(x)={\rm e}^{ax}-x$. (1) 若曲线$y=f(x … 继续阅读

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