代数部分告一段落，最后两次留给平面几何．高中对平面几何的要求总体不高，但在解析几何与三角等问题中我们常常会涉及到一些平面几何的知识，这些知识属于爹不疼，娘不爱的类型：“高中老师说：你们初中应该学过！初中老师说：你们高中会学到的．”我们来关怀一下它们．遗忘系列包括：直角三角形的射影定理、角平分线定理、三角形四心相关的结论、四边形的边长与对角线长度的一些结论． 继续阅读
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每日一题[580]边角关系
在$\triangle ABC$中，$A,B,C$所对的边分别为$a,b,c$，且$3a^2=c^2-b^2$，则$\tan A\cdot \tan B$的取值范围是______． 继续阅读
一道整除问题
试确定所有使得$\left({\rm C}_n^0+{\rm C}_n^1+{\rm C}_n^2+{\rm C}_n^3\right)\mid 2^n$的正整数$n$($n\geqslant 3$)． 继续阅读
每日一题[579]慧眼识函数
已知$f(x)$是定义在$\mathbb R$上的可导函数，且对任意的$x>2$，均有$f(x)+2f'(x)<xf'(x)$，设$a=f(3)$，$b=\dfrac 12f(4)$，$c=(\sqrt 5+2)f(\sqrt 5)$，则$a,b,c$从小到大的排列为______． 继续阅读
一类椭圆内接四边形面积探索
已知椭圆$E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$的长轴上(不包含端点)有点$M(m,0)$($-a<m<a$)，过$M$作互相垂直线的两条弦$AC,BD$，探索凸四边形$ABCD$的面积的取值范围，研究当$m$取什么值时，该取值范围较容易求出． 继续阅读
每日一题[578]构造二次函数
已知函数$f(x)=\dfrac{(x-1)\ln x}{x}$，且$f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，求证：$x_1+x_2>2$．
练习题集[62]基础练习
1、设抛物线$y^2=2px$($p>0$)的焦点为$F$，其准线与$x$轴交于点$C$，过点$F$作它的弦$AB$，若$\angle CBF=90^\circ$，则$AF-BF=$_______． 继续阅读
每日一题[576]极值点偏移
已知$0<x_1<x_2$且$x_1+x_2=6$，$f(x)=\dfrac{x^3}{{\rm e}^x}$，求证：$f(x_1)<f(x_2)$． 继续阅读