如果一个十位数 F 的各位数字之和为 81,则称 F 是一个“好数”,则好数的个数为( )
A.48618
B.48619
C.48620
D.以上答案都不对
答案 B.
解析 设好数 F=¯x1x2⋯x10,x1≠0,xi∈{0,1,⋯,9}(i=1,2,⋯10)则x1+x2+⋯+x10=81,设 yi=9−ai,则 y1≠9,yi∈{0,1,⋯,9},且y1+y2+⋯+y10=9,考虑 yi 的非负整数解的个数,去掉 y1=9 的一组解,所求个数为(189)−1=48619.
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