设实数 a,b,c 满足 a,b,c⩾1 且 ab√c−1+ac√b−1+bc√a−1=32abc,则 a,b,c 之间的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a=b=c
C.a<b<c
D.不能比较大小
答案 B.
解析 题中等式可以变形为√c−1c2+√b−1b2+√a−1a2=32,而 √c−1c2=√14−(1c−12)2⩽12,所以只能有√c−1c2=√b−1b2=√a−1a2=12,解得 a=b=c=2.
要发表评论,您必须先登录。