a,b,c,d 为正数，a>b>c>d，记x=√(ab+cd)(a−b)(c−d),y=√(ac+bd)(a−c)(b−d),z=√(ad+bc)(a−d)(b−c),则以 x,y,z 为边长（ ）
A．必可构成一个锐角三角形
B．必可构成一个钝角三角形
C．必可构成一个直角三角形
D．不一定构成三角形
答案 C．
解析 设 ab+cd=α，ac+bd=β，ad+bc=γ，则{(a−b)(c−d)=β−γ,(a−c)(b−d)=α−γ,(a−d)(b−c)=α−β,易知 α,β,γ>0，于是x=√αβ−γα,y=√αβ−βγ,z=√γα−βγ,从而 x2+z2=y2，以 x,y,z 为边长必可构成以 y 为斜边长的直角三角形．