如图所示，分别作正四面体 P−ABC 的平行于四个面的截面，使得 P−ABC 的四个面都被截成正六边形，截去 4 个小四面体后得到的多面体记为 G，则四面体 P−ABC 与多面体 G 的表面积比为_______；体积比为_______．
答案 97；2723．
解析 根据题意，所有截面与棱的交点均为对应棱的三等分点．设被截去的小正四面体的底面面积为 S，体积为 V，则四面体 P−ABC 的表面积为 36S，体积为 27V；多面体 G 的表面积为 28S，体积为 23V．因此所求表面积之比为 97，体积之比为 2723．