每日一题[1707]斜坐标系

已知 ABC 内有一点 P,满足:AP 的中点为 QBQ 的中点为 RCR 的中点为 P.设 AB=aAC=b,如图.用 a,b 表示 AP= _______.

答案    27a+47b

解析    设 AP=xa+yb,记为 P(x,y),则根据题意,有 Q(x2,y2)R(x4+12,y4),进而有(x8+14,y8+12)=(x,y)(x,y)=(27,47).

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