已知平面向量 →a,→b,→c,满足 |→a|=1,|→b|=2,|→c|=3,0<λ<1.若 →b⋅→c=0,则 |→a−λ→b−(1−λ)→c| 所有取不到的值组成的集合为_______.
答案 (−∞,6√13]∪[4,+∞).
解析 题意即坐标平面 xOy 中圆 x2+y2=1 上的点到直线 x2+y3=1 在第一象限部分的距离的取值范围 D 的补集.
可得 D=(OH−1,OB+1) 即 D=(6√13−1,4),因此所求集合为 (−∞,6√13]∪[4,+∞).
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