每日一题[1227]迭代函数

f(x)=ax+b,其中 a,b 为实数,f1(x)=f(x),且 fn+1(x)=f(fn(x))nN,若 f8(x)=256x510,则 a+b 的值可能为(       )

A.0

B.2

C.4

D.4

答案    AC

解析    根据题意,有fn(x)=anx+b(1+a++an1),

fn(x)=anx+b1an1a,
于是{an=256,b1an1a=510,
解得(a,b)=(2,2),(2,6),
于是a+b=0,4.

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