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每日一题[1186]指对混合不等式
发表于
2018年4月18日
由
意琦行
求证:
x
x
>
4
ln
x
.
解
题中不等式即
x
ln
x
>
ln
ln
x
+
ln
4
,
也即
x
e
x
>
ln
x
+
ln
4
,
也即
e
x
x
1
2
>
ln
x
+
ln
4
x
3
2
.
事实上,不难证明
e
x
x
1
2
⩾
√
2
e
>
2
3
e
5
4
⩾
ln
x
+
3
2
x
3
2
>
ln
x
+
ln
4
x
3
2
,
因此命题得证.
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函数不等式
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每日一题[1185]数列中的不定方程
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《
每日一题[1186]指对混合不等式
》有一条回应
ccmxigua
说:
2018年4月18日 下午4:04
谢谢老师 您太厉害了...您是如何想到除以根号x的呢?这个构造太巧妙了
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