实数 x,y 满足 22x+y+2x+2y=4x+4y,则 14x+14y 的最大值是_______.
解 根据题意设 a=2x,b=2y,则a2b+ab2=a2+b2,于是14x+14y=1a2+1b2=a2+b2a2b2⋅(a2b+ab2a2+b2)2=(a+b)2a2+b2⩽2, 等号当 a=b 时取得,因此所求表达式最大值为 2.
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