每日一题[1162]重新组合

已知 a1,a2,,a91,2,,9 的任意一个排列,则 a1a2a3+a4a5a6+a7a8a9 的最小值为_______.

    设题中代数式为 M.一方面,有981+752+643=72+70+72=214.

另一方面,根据均值不等式,有M339!=33727072>33713=213,
因此M214.
综上所述,所求 M 的最小值为 214

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每日一题[1162]重新组合》有3条回应

  1. yume说:

    第一个式子是怎么想到构造出来的呢……

  2. ccmxigua说:

    啊 原来方法这么简单,哎, 自己想不出来,我还是太年轻了。。。。

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