每日一题[1120]根式函数的值域

函数 y=1+2x+13x 的值域是_______.


cover

正确答案是[153,566]

分析与解 题中函数的定义域是 [12,13].一方面,根据柯西不等式,有1+2x+13x=212+x+313x512+13=56,等号当212+x=313x,x=16 时取得,因此 y 的最大值为 566

另一方面,有y=2x+2(1+2x)(13x)213=153,等号当 x=13 时取得.

结合函数的连续性,所求函数的值域为 [153,566]

此条目发表在每日一题分类目录,贴了, 标签。将固定链接加入收藏夹。

每日一题[1120]根式函数的值域》有2条回应

  1. di说:

    求最小值时化到根号下2-1/3的那一步没看懂?用的是基本不等式的那一个?

发表回复