每日一题[946]新定义关系

据统计某超市两种蔬菜A,B连续n天价格分别为a1,a2,,anb1,b2,,bn,令M={m| am<bm, m=1,2,,n},M中元素个数大于34n,则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格,记作AB现有三种蔬菜A,B,C,下列说法正确的是(  )
A.若AB,BC,则AC
B.若AB,BC同时不成立,则AC不成立
C.AB,BA可同时不成立
D.AB,BA可同时成立


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正确答案是C.

分析与解 设n=8

对于选项A,取(a1,a2,,an)=(5,5,5,5,5,5,5,5),(b1,b2,,bn)=(6,6,6,6,6,6,6,3),(c1,c2,,cn)=(7,7,7,7,7,7,4,4),可知A选项错误.

对于选项B,取(a1,a2,,an)=(5,5,5,5,5,5,5,5),(b1,b2,,bn)=(4,4,4,4,7,7,7,7),(c1,c2,,cn)=(6,6,6,6,6,6,6,6),可知B选项错误.

对于选项C,取(a1,a2,,an)=(5,5,5,5,5,5,5,5),(b1,b2,,bn)=(4,4,4,4,7,7,7,7),可知C选项正确.

对于选项D,显然错误.

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