据统计某超市两种蔬菜A,B连续n天价格分别为a1,a2,⋯,an和b1,b2,⋯,bn,令M={m| am<bm, m=1,2,⋯,n},若M中元素个数大于34n,则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格,记作A≺B.现有三种蔬菜A,B,C,下列说法正确的是( )
A.若A≺B,B≺C,则A≺C
B.若A≺B,B≺C同时不成立,则A≺C不成立
C.A≺B,B≺A可同时不成立
D.A≺B,B≺A可同时成立
正确答案是C.
分析与解 设n=8.
对于选项A,取(a1,a2,⋯,an)=(5,5,5,5,5,5,5,5),(b1,b2,⋯,bn)=(6,6,6,6,6,6,6,3),(c1,c2,⋯,cn)=(7,7,7,7,7,7,4,4),可知A选项错误.
对于选项B,取(a1,a2,⋯,an)=(5,5,5,5,5,5,5,5),(b1,b2,⋯,bn)=(4,4,4,4,7,7,7,7),(c1,c2,⋯,cn)=(6,6,6,6,6,6,6,6),可知B选项错误.
对于选项C,取(a1,a2,⋯,an)=(5,5,5,5,5,5,5,5),(b1,b2,⋯,bn)=(4,4,4,4,7,7,7,7),可知C选项正确.
对于选项D,显然错误.