月归档：2021年10月

在模 $2520$ 的同余系里，满足方程 $a^2\equiv a\pmod { … 继续阅读 →

$\displaystyle\sum_{k=1}^8(-1)^k\dbinom … 继续阅读 →

设 $a_1,a_2,\cdots,a_{2021}$ 为两两不同的实数，求证： … 继续阅读 →

求证：对于任意复数 $a,b,c$，存在复数 $z$ 满足 $|z|=1$，且有 … 继续阅读 →

求所有实数 $a,b$，使得在直线 $y=b$ 上满足 $|PF_1|\cdot … 继续阅读 →

设正四棱锥 $P-ABCD$ 的所有棱长均为 $2$，$E,F,G$ 分别为棱 … 继续阅读 →

随机选取 $\{1,2,3,4,5,6\}$ 的三元子集 $\{a,b,c\}$ … 继续阅读 →

$\displaystyle \sum_{k=0}^{1010}(-1)^k\d … 继续阅读 →

设三个动点 $A,B,C$ 顺时针排列，$A,B$ 分别在 $x,y$ 轴上，$ … 继续阅读 →

设向量 $\boldsymbol a,\boldsymbol b$ 满足 $\b … 继续阅读 →