月归档:2019年07月

每日一题[1656]密不透风

集合 $A$ 是由 $\{1,2,3,\cdots,50\}$ 中的 $40$ … 继续阅读

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每日一题[1655]规划

在一个圆上随机取三点,则以这三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率等于______ … 继续阅读

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每日一题[1654]恒等式分解

已知$a,b,c$ 均为正实数,求证:$2\sqrt {bc+ca+ab}\le … 继续阅读

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每日一题[1653]配次数

已知正数 $x,y,z$ 满足 $x+y+z=1$.求证:对任意正整数 $n$, … 继续阅读

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每日一题[1652]早退

在某次交友活动中,原计划每两个人都要握一次手,但有 $4$ 个人各握了两次手之后 … 继续阅读

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每日一题[1651]左右互搏

设 $S$ 是至少含有两个元素的集合,在 $S$ 上定义了一个二元运算 $\as … 继续阅读

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每日一题[1650]对称设参

如图,边长为 $2$ 的等边三角形 $ABC$ 中,$D$ 是 $BC$ 的中点 … 继续阅读

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每日一题[1649]左右为难

已知正项数列 $\{a_n\}$,满足 $a_1=1$,$a_{n+1}=\df … 继续阅读

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每日一题[1648]代数与几何

已知 $x,y,z$ 是正数,且满足$$\begin{cases} x^2+y^ … 继续阅读

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每日一题[1647]分拆

证明: 1、对于任意的 $a,b>0$,有 $\dfrac {1}{a+b … 继续阅读

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