设 $a,b,c$ 均为正数，若 $\dfrac{c}{a+b}<\dfrac{a}{b+c}<\dfrac{b}{c+a}$，则 $a,b,c$ 三个数的大小关系是（ ）
A．$c<a<b$
B．$b<c<a$
C．$a<b<c$
D．$c<b<a$
答案 A．
解析 根据题意，有\[\dfrac{a+b}c>\dfrac{b+c}a>\dfrac{c+a}b,\]也即\[\dfrac{a+b+c}c>\dfrac{a+b+c}a>\dfrac{a+b+c}b,\]也即\[\dfrac 1c>\dfrac 1a>\dfrac 1b\iff c<a<b.\]