设 $ a>0$，$b>0 $，（ ）
A．若 $ 2^a+2a=2^b+3b $，则 $ a>b $
B．若 $ 2^a+2a=2^b+3b $，则 $ a<b $
C．若 $ 2^a-2a=2^b-3b $，则 $ a>b $
D．若 $ 2^a-2a=2^b-3b $，则 $ a<b $
答案 A．
解析 若 $2^a+2a=2^b+3b$，则\[(2^a+2a)-(2^b+2b)=b>0\implies a>b,\]选项 $\boxed{A}$ 正确，选项 $\boxed{B}$ 错误． 若 $2^a-2a=2^b-3b$，取 $a=1$ 以及取 $a=2$ 都有 $2^b-3b=0$，而设 $f(x)=2^x-3x$，则 $f(0)=1$，$f(1)=-1$，$f(3)=-1$，$f(4)=4$，因此该关于 $b$ 的方程在区间 $(0,1)$ 和 $(3,4)$ 内均有实根，这样就构造了 $a>b$ 和 $a<b$ 的情形，因此选项 $\boxed{C}$ 和 $\boxed{D}$ 均错误．