用红、蓝、黄三种颜色染 $3\times 3$ 表格的每一个方格，使满足： 每行都有三种颜色； 每列都有三种颜色； 邻格（有公共边的两个方格）不同色． 则不同的染色方法有（ ）种．
A．$12$
B．$18$
C．$24$
D．$27$
答案 A．
解析 用 $A,B,C$ 分别表示红、蓝、黄色，则表格中的每一行都是 $A,B,C$ 的排列，$A,B,C$ 的排列可以分为两组：\[\begin{split} \text{第一组: }A,B,C;\quad B,C,A;\quad C,A,B;\\ \text{第一组: }A,C,B;\quad C,B,A;\quad B,A,C;\end{split}\]表格的三行必然是同一组的三个排列，因此不同的染色方法有$2\cdot 3!=12$种．