函数 f(x)=sin(π4x−π6)−2cos2π8x+1 的图象与函数 y=g(x) 的图象关于直线 x=1 对称,当 x∈[0,43] 时,g(x) 的最大值为_______.
答案 √32.
解析 所求最大值即函数 f(x) 在区间 [23,2] 上的最大值.而maxx∈[23,2]f(x)=maxx∈[π6,π2]{sin(x−π6)−cosx}=maxx∈[π6,π2]{sin(x−π6)+sin(x−π2)}=maxx∈[π6,π2]√3sin(x−π3)=√32.
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