已知 x,y,z>0，且 x2+y2+z2+2xyz=1，求证：√1−x1+x+√1−y1+y+√1−z1+z⩾．
解 由于三角形 \triangle ABC 三内角 A,B,C 满足恒等式\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C+2\cos A\cos B\cos C=1,而题中-1<x,y,z<1,因此可以考虑设\begin{cases} x=\cos A,\\ y=\cos B,\\ z=\cos C. \end{cases}则\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}+\sqrt{\dfrac{1-y}{1+y}}+\sqrt{\dfrac{1-z}{1+z}}=\tan\dfrac A2+\tan\dfrac B2+\tan \dfrac C2,则原不等式等价于证明\tan\dfrac A2+\tan\dfrac B2+\tan \dfrac C2\geqslant \sqrt3,而\sum_{cyc}\tan\dfrac A2\tan\dfrac B2=1恒成立，因此\sum_{cyc}\tan\dfrac A2=\sqrt{\left(\sum_{cyc}\tan\dfrac A2\right)^2}\geqslant\sqrt{3\sum_{cyc}\tan\dfrac A2\tan\dfrac B2}=\sqrt3, 证毕．
能帮助我严格证明这个问题吗：x^x>4\ln x
事实上，很容易证明更强的x^x>{\rm e}^{1.5}\ln x.
老师 请问如何证明啊。我只能在有计算器的情况下可以完成证明，您能不能写一下思路什么的
http://lanqi.org/everyday/26833/
谢谢老师，但是证明过程是怎样想到的。
你找一下方法技巧里有两个专题讲到