标签归档:计数

每日一题[851]各显身手

有编号为①,②的$2$个红球,编号为③,④的$2$个黑球,编号为⑤,⑥,⑦的$3 … 继续阅读

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每日一题[755]隔板与对应

$(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$的展开式中包含$x^{1 … 继续阅读

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每日一题[698]映射中的计数问题

给定集合$A_n=\{1,2,3,\cdots ,n\}$,映射$f:A_n\t … 继续阅读

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每日一题[635]长短不一

以正$12$边形的顶点为端点的线段中任选$3$条,能构成三角形的三条边的概率为_ … 继续阅读

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每日一题[598]和谐数

具有下列条件的$n$位十进制数称为“$n$位和谐数”: (1) 首位为$1$; … 继续阅读

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巧构二项式证明级数求和

求证:$\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{\pi}{2n+1}}+\ … 继续阅读

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每日一题[570]平分秋色

从数字$1,2,3,4,5$中任意取$4$个组成四位数,则这些四位数的平均数是_ … 继续阅读

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每日一题[563]计数的映射方法

集合$A=\{1,2,\cdots ,n\}$,则定义在$A$上的不减函数$f: … 继续阅读

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每日一题[556]忽明忽暗

有编号为$1,2,3,\cdots ,100$的$100$盏灯和编号为$1,2, … 继续阅读

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隔板法与对应法

有人将计数问题“总结”成:若干个球放入若干个盒子问题,其中球可以是相同的(彼此之 … 继续阅读

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