标签归档:组合数学

每日一题[2534]极端情形

设 $X$ 是有限集,$t$ 为正整数,$F$ 是包含 $t$ 个子集的子集族: … 继续阅读

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每日一题[2468]组合构造

证明:对任一自然数 $n \geqslant 4$,下列命题成立:每个有外接圆的 … 继续阅读

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每日一题[2460]构造与递推

$\displaystyle\sum_{k=1}^8(-1)^k\dbinom … 继续阅读

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每日一题[2455]生成函数

随机选取 $\{1,2,3,4,5,6\}$ 的三元子集 $\{a,b,c\}$ … 继续阅读

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每日一题[2395]同余分划

已知 $S$ 是集合 $\{1,2,3,\cdots,2021\}$ 的子集,且 … 继续阅读

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每日一题[2373]差分

已知 $a_{i} \in \mathbb{N}^{*}$($i=1,2, \c … 继续阅读

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每日一题[2322]论证与构造

平面直角坐标系中有 $16$ 个格点 $(i,j)$,其中 $0\leqslan … 继续阅读

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题拍拍征解问题[22](已解决)

给定 $k$($k\in\mathbb N^{\ast}$)种颜色,对每个正整数 … 继续阅读

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题拍拍问题征解[21]

一个等差数列有 $8$ 个依次递增的自然数,它们的数字和却依同样的顺序成递减的等 … 继续阅读

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每日一题[2270]组合恒等式

已知如下数列: 第 $1$ 个数列:$1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 … 继续阅读

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