标签归档:数论

每日一题[1601]一数三制

已知由 $3$ 的幂或者若干个不同的 $3$ 的幂之和组成的递增数列:$1,3, … 继续阅读

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每日一题[1585]完全平方数

已知无穷数列 $\{x_n\},\{y_n\}$:对任意正整数 $n$,$x_{ … 继续阅读

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每日一题[1579]逐步估计

设 $f(m)$ 是正整数 $m$ 的各位数字的乘积,求方程 $f(m)=m^2 … 继续阅读

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每日一题[1572]递归

设 $\displaystyle g(n)=\sum\limits_{k=1}^ … 继续阅读

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每日一题[1441]完全平方数

求证:各项均为正整数且有一项为完全平方数的无穷等差数列中必然有无穷多项为完全平方 … 继续阅读

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每日一题[1439]完全平方数

是否存在正整数 $x,y$,使得 $x^2+y$ 和 $y^2+x$ 都是完全平 … 继续阅读

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每日一题[1353]葫芦兄弟

已知 $a,b,c$ 为整数,$24\mid a^3+b^3+c^3$,求证:$ … 继续阅读

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每日一题[1305]不定方程

已知正整数 $x,y$ 满足 $x+y+1\mid 2xy$,$x+y-1\mi … 继续阅读

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每日一题[1283]无处容身

设集合 $A=\{1,2,3,\cdots,2018\}$,对于 $A$ 的 $ … 继续阅读

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每日一题[1271]抓住指数

已知 $n\in\mathbb N^{\ast}$,记 $n^{{(n+1)}^ … 继续阅读

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