设正整数 $n \leqslant 2021$，且 $n^{5}-5 n^{3} … 继续阅读 →
设 $y_{n}=1 \underbrace{22 \cdots 2}_{n\t … 继续阅读 →
方程 $x^{3}+y^{4}=z^{5}$ 的正整数解 $(x, y, z)$ … 继续阅读 →
设 $a,b,c$ 是正整数，$p$ 是素数，$p\geqslant 5$ 且 … 继续阅读 →
已知正整数 $m,n$ 的最大公约数为 $10!$，最小公倍数为 $50!$，则 … 继续阅读 →
若 $1+\dfrac 12+\dfrac 13+\cdots+\dfrac 1 … 继续阅读 →
求证：不存在正整数 $a_1<a_2<a_3$，$b_1>b_ … 继续阅读 →
证明：对于任意素数 $p$，都有一个 $p$ 的倍数 $kp$，使得 $kp$ … 继续阅读 →
假设 $a$ 和 $b$ 为两个正整数，且 $a>b$，证明：辗转相除法的 … 继续阅读 →
若存在正整数 $n$，使得 $3^m\mid \left(1!+2!+\cdot … 继续阅读 →
