标签归档:数论

每日一题[2539]归一

若 $(a+b)^n$ 的展开式中有连续三项的二项式系数成等差数列,则最大的三位 … 继续阅读

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每日一题[2481]我干了你随意

设有理数 $r=\dfrac{p}{q} \in(0,1)$,其中 $p,q$ … 继续阅读

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每日一题[2461]同余方程组

在模 $2520$ 的同余系里,满足方程 $a^2\equiv a\pmod { … 继续阅读

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每日一题[2436]完全平方数

设正整数 $n \leqslant 2021$,且 $n^{5}-5 n^{3} … 继续阅读

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每日一题[2432]兵分两路

设 $y_{n}=1 \underbrace{22 \cdots 2}_{n\t … 继续阅读

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每日一题[2427]构造

方程 $x^{3}+y^{4}=z^{5}$ 的正整数解 $(x, y, z)$ … 继续阅读

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每日一题[2417]二次剩余

设 $a,b,c$ 是正整数,$p$ 是素数,$p\geqslant 5$ 且 … 继续阅读

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每日一题[2391]容斥

已知正整数 $m,n$ 的最大公约数为 $10!$,最小公倍数为 $50!$,则 … 继续阅读

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题拍拍征解问题[29](已解决)

若 $1+\dfrac 12+\dfrac 13+\cdots+\dfrac 1 … 继续阅读

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题拍拍征解问题[28](已解决)

求证:不存在正整数 $a_1<a_2<a_3$,$b_1>b_ … 继续阅读

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