标签归档:数论

每日一题[1996]特殊根

若关于 $x$ 的方程 $x^{2}-34 x+34 k-1=0$ 至少有一个正 … 继续阅读

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每日一题[1992]同余分析

已知 $a,b$ 为正整数,求 $M=3a^2-ab^2-2b-4$ 能取到的最 … 继续阅读

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每日一题[1986]LTE引理

已知 $n$ 是使得 $3^3\cdot 5^5\cdot 7^7\mid 14 … 继续阅读

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每日一题[1982]串串

在 $m\times n$ ($m,n>1$ 且 $m,n$ 均为奇数) … 继续阅读

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每日一题[1980]不定方程

满足 $1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+n^{3}$ 模 $n … 继续阅读

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每日一题[1975]进制转换

对于任意正整数 $n$, 令 $f(n)$ 为四进制下 $n$ 的各个数位之和, … 继续阅读

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每日一题[1972]分拆

设 $D(n)$ 是将正整数 $n$ 写成形如\[n=f_1\cdot f_2\ … 继续阅读

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每日一题[1922]三角形的构成

在 $\triangle QRS$ 中,$\angle QRS$ 平分线交 $Q … 继续阅读

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每日一题[1896]分解与同余

已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=8a_n-7$,且 $\{ … 继续阅读

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每日一题[1827]分拆

设正整数 $a,b,cd$ 满足 $a>b>c>d$ 且 $a … 继续阅读

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