标签归档:数论

每日一题[1781]勾股数

在直角坐标平面上,以 $(199,0)$ 为圆心,以 $199$ 为半径的圆周上 … 继续阅读

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每日一题[1722]步步压缩

已知 $4444^{4444}$ 的各位数字之和为 $a$,$b$ 是 $a$ … 继续阅读

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每日一题[1714]完全平方数

设 $x,y\in\mathbb Z$,若 $\left(x^2+x+1\rig … 继续阅读

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每日一题[1700]奇偶性

设 $f:\{1,2,\cdots,2019\}\to \{-1,1\}$,求证 … 继续阅读

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每日一题[1694]整除

已知 $a,b\in\mathbb N$,$\dfrac{a+1}{b}+\df … 继续阅读

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每日一题[1692]两边夹

已知 $n^3+2n^2+8n-5$ 是一个正整数的立方,则正整数 $n$ 的值 … 继续阅读

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每日一题[1683]抓主要矛盾

设 $S(x)$ 表示自然数 $x$ 的数字和,则方程 $x+S(x)+S(S( … 继续阅读

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每日一题[1680]纵云梯

求方程 $2^x\cdot 3^y-5^z\cdot 7^w=1$ 的所有非负整 … 继续阅读

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每日一题[1669]双剑合璧

设集合 $A=\{n(n+1)\mid n=1, 2, \cdots\}$,$B … 继续阅读

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每日一题[1641]约数个数

从正 $1680$ 边形的顶点中任取若干个,顺次相连成多边形,其中正多边形的个数 … 继续阅读

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