标签归档:数论

每日一题[2239]大浪淘沙

若存在正整数 $n$,使得 $3^m\mid \left(1!+2!+\cdot … 继续阅读

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每日一题[2213]欧拉定理

$2019^{2020}$ 在十进制下的末两位数字是(       ) A.$0 … 继续阅读

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每日一题[2189]保平方与保立方

已知 $b$ 是小于 $1000$ 的正整数,且在 $b$ 进制下 $36$ 是 … 继续阅读

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每日一题[2169]庖丁解牛

如果 $n$ 能被 $k$ 整除且 $n$ 恰好有 $k$ 个正约数,则称 $n … 继续阅读

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每日一题[2165]巧连环

已知正整数 $a,b,c,d,e,f,g$ 满足\[\begin{cases} … 继续阅读

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每日一题[2161]费马小定理

$2019^8+1$ 的最小奇质因数为_______.

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每日一题[2157]平方数不定方程

定义 $\tau(n)$ 为 $n$ 的正约数的数量,则关于 $n$ 的方程\[ … 继续阅读

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每日一题[2138]素数队列

设 $S=\{1,2,3,\cdots,2020\}$,如果 $S$ 中任意两个 … 继续阅读

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每日一题[2126]更相减损

已知 $m,n\in\mathbb N^{\ast}$,且 $(m,n)=1$, … 继续阅读

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每日一题[2115]有理数引理

求所有的三元有序整数组,使得 $\sqrt{\dfrac{2015}{x+y}} … 继续阅读

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