标签归档:数论

每日一题[1441]完全平方数

求证:各项均为正整数且有一项为完全平方数的无穷等差数列中必然有无穷多项为完全平方 … 继续阅读

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每日一题[1439]完全平方数

是否存在正整数 $x,y$,使得 $x^2+y$ 和 $y^2+x$ 都是完全平 … 继续阅读

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每日一题[1353]葫芦兄弟

已知 $a,b,c$ 为整数,$24\mid a^3+b^3+c^3$,求证:$ … 继续阅读

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每日一题[1305]不定方程

已知正整数 $x,y$ 满足 $x+y+1\mid 2xy$,$x+y-1\mi … 继续阅读

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每日一题[1283]无处容身

设集合 $A=\{1,2,3,\cdots,2018\}$,对于 $A$ 的 $ … 继续阅读

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每日一题[1271]抓住指数

已知 $n\in\mathbb N^{\ast}$,记 $n^{{(n+1)}^ … 继续阅读

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每日一题[1241]完全平方数

设正整数 $d$ 不等于 $2,5,13$,求证在集合 $\{2,5,13,d\ … 继续阅读

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每日一题[1240]非零数字

求 $2018!$ 的最后一个非零数字.

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每日一题[1064]你整我整大家整

已知 $a,b$ 是正整数,且 $\sqrt{\dfrac 7a}+\sqrt{ … 继续阅读

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一道整除问题

试确定所有使得$\left({\rm C}_n^0+{\rm C}_n^1+{\ … 继续阅读

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