标签归档:数论

每日一题[1305]不定方程

已知正整数 $x,y$ 满足 $x+y+1\mid 2xy$,$x+y-1\mi … 继续阅读

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每日一题[1283]无处容身

设集合 $A=\{1,2,3,\cdots,2018\}$,对于 $A$ 的 $ … 继续阅读

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每日一题[1271]抓住指数

已知 $n\in\mathbb N^{\ast}$,记 $n^{{(n+1)}^ … 继续阅读

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每日一题[1241]完全平方数

设正整数 $d$ 不等于 $2,5,13$,求证在集合 $\{2,5,13,d\ … 继续阅读

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每日一题[1240]非零数字

求 $2018!$ 的最后一个非零数字.

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每日一题[1064]你整我整大家整

已知 $a,b$ 是正整数,且 $\sqrt{\dfrac 7a}+\sqrt{ … 继续阅读

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一道整除问题

试确定所有使得$\left({\rm C}_n^0+{\rm C}_n^1+{\ … 继续阅读

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每日一题[375]素数有多少

上个星期数学家们发现了目前世界上最大的素数,也是第$49$梅森素数$$M_{49 … 继续阅读

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每日一题[82] 费马小定理

求证:存在无穷多个奇数\(m\),使得\(8^m+9m^2\)为合数.

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一道数论风格的组合大题

这是2014年北京市海淀区一模试题的压轴题: 在平面直角坐标系中,对于任意相邻三 … 继续阅读

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